Ο Κώστας Δεληκώστας γεννήθηκε στην Αλεξανδρούπολη στις 7 Σεπτεμβρίου 1972. Ως αθλητής αγωνίζονταν πασαδόρος. Ξεκίνησε την καριέρα του στον Έβρο Σουφλίου, αγωνίστηκε 4 χρόνια στον Ιωνικό Ν.Φ., 4 χρόνια στον Γ.Σ.Ηρακλής, 2 χρόνια στην Ε.Α.Πατρών, 2 χρόνια στον Ολυμπιακό και έκλεισε την καριέρα του στον Εθνικό Αλεξανδρούπολης τη σεζόν 2003-04.

Ως προπονητής ξεκίνησε πλάι στον Ιταλό Ντανιέλε Ρίτσι τη σεζόν 2004-05 στην Τόνο Καλίπο Βαλέντια.
Ακολούθησαν 3 χρόνια στον πάγκο του Εθνικού Αλεξανδρούπολης (2005-08).

Το καλοκαίρι του 2008 ανέλαβε τον ΠΑΟΚ και έμεινε μέχρι τον Δεκέμβριο του ίδιου έτους.

Από τον Απρίλιο του 2010 μέχρι τον Ιούλιο του 2013 ήταν προπονητής στην Εθνική Ανδρών της Κύπρου με την οποία κατέκτησε και το Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα «Μικρών Κρατών».

Tη σεζόν 2013/14 υπηρέτησε την ομάδα του Γ.Σ Λαμίας

Eϊναι παντρεμένος με την Ήρα και έχει δύο υιούς, τον 10χρονο Γιώργο (2003) και τον 2,5χρονο Μάριο (2011).